Рабочая программа 5-6 класс Математика 2019-2020 уч. г.

УТВЕРЖДЕНА
приказом директора
от _________№ _________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ФГОС
Образовательные стандарты
уровень
Предмет/элективный курс
ФИО учителя

Математика
Барабанова Татьяна Юрьевна
Телятникова Светлана Поликарповна

Количество часов по учебному плану
5 класс
6 класс
7 класс
В неделю
5
5
В год
175
175
Рабочая программа составлена на
основе:







Базовый

8 класс

9 класс

Всего за
курс

350
Федеральный государственный образовательный
стандарт
основного
общего
образования,
утвержденный приказом Министерства образования
и науки Российской Федерации от 17 декабря
2010г.№1897 «Об утверждении федерального
государственного
образовательного
стандарта
основного общего образования» (с изменениями и
дополнениями).
Сборник нормативных документов Министерства
образования РФ. Федеральный государственный
образовательный стандарт.(математика).
Предметная линия учебников (УМК А.Г.Мерзляк и
др.)

Учебно-методический комплект:
Учебник по математике 5 класс
(авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
Учебник по математике 6 класс
(авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко,
А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана- Граф, 2016. – 288с
Буцко Е.В. Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко,
А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана- Граф, 2016. – 288с
Мерзляк А.Г. Математика 5 класс: дидактические материалы: пособие для
учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский,
Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана- Граф, 2017. – 144с.



Мерзляк А.Г. Математика 6 класс: дидактические материалы: пособие для
учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский,
Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана- Граф, 2017. – 144с.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета Математика
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения
учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ
мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
8)
первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости
их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
Предметные:
Ученик научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни
и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом
уровне)
 Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества,
подмножество, принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
 использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при
выполнении вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и
решении несложных задач;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи

Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять
действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами
общие понятия.

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны
значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению
реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих
три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение
величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче
(делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырѐхугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые
фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
 вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников;
 выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в
реальной жизни.
История математики
 описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах
Элементы теории множеств и математической логики

 Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент
множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
 определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению
множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать логически некорректные высказывания;
 строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа

 Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,
целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных;
 понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
 выполнять вычисления, в том числе с использованием приѐмов рациональных
вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
 использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и
произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки
делимости;
 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;
 оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и
решении задач других учебных предметов;
 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в
том числе приближенных вычислений;
 составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
 Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
 Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,
среднее арифметическое,
 извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
 составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную
в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов
и явлений.
Текстовые задачи

Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его
свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

 Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и
от условия к требованию);
 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и
изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при
решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчѐта;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)
на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три
величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между
ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных
типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче
ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать
новые ситуации с учѐтом этих характеристик, в частности, при решении задач на
концентрации, учитывать плотность вещества;
 решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в
которых не требуется точный вычислительный результат;
 решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать
информацию
о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
 изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных
инструментов.
Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
 вычислять площади прямоугольников, квадратов, объѐмы прямоугольных
параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
участков прямоугольной формы, объѐмы комнат;
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни;

 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и
иных научных областей.
2. Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение
натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел
при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа,
поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними
разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулѐм,
математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними,
нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов
сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними,
умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью
прикидки и обратного действия.
Переместительный

сочетательный

законы

сложения

умножения,

распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов
выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.
Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение
практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.
Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная
теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического
выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических
действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий
делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его
свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы
нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные
и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование
смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных
дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в
обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование
обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух
чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего
арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту,
выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые

круговые

диаграммы.

Извлечение

информации

из

диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль
числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и
отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие

рациональном

числе.

Первичное

представление

множестве

рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объѐма, массы, времени, скорости.
Зависимости

между единицами

измерения

каждой

величины.

Зависимости

между

величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,
количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном
направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную
работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на
проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов,
таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости:
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.
Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух
окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины.
Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и
построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой
бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры

сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счѐта и распределения продуктов на
Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи
чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа.
Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.
Почему

 1 1  1 ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы
мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы.
5 класс. 5 часов в неделю. 175 часов в год.
№

Название раздела

1
2

Натуральные числа и нуль.
Действия с натуральными числами. Сложение и
натуральных чисел.
Действия с натуральными числами. Умножение и деление натуральных
чисел.
Дроби. Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Повторение и систематизация учебного материала за курс математики
5 класса
Итого

3
4
5
6

Количество
часов
17
вычитание 33
35
20
48
22
175

6 класс. 5 часов в неделю. 175 часов в год.
№

Название раздела

1
2
3
4
5

Свойства и признаки делимости
Обыкновенные дроби
Отношение двух чисел
Рациональные числа
Повторение и систематизация учебного материала

Количество
часов
17
38
28
70
22
Итого 175

4. Контроль предметных результатов
Периодический контроль подводит итоги работы за определенный период времени — в
конце четверти. При изучении математики этот вид контроля используется выполнения теста
или контрольной работы. При этом, наряду с контролем знаний и умений учащихся
целесообразно проверять также степень овладения ими опытом эмоционально-ценностных
отношений и творческой деятельности.
Тематический контроль осуществляется после изучения темы, раздела с целью
систематизации знаний, умений, ценностных отношений и опыта творческой деятельности.
При этом учащимся предлагается выполнить задания и решить задачи, которые требуют не
только воспроизведения учебного материала, но и его использования в новых учебных и
(или) реальных ситуациях.
Итоговый контроль определяет конечные результаты обучения математике. Он охватывает
всю систему знаний, умений, ценностных отношений и опыта творческой деятельности с
учетом требований учебных программ и ФГОС по предмету.
Периодический, тематический и итоговый виды контроля в практике обучения математике
часто реализуются в форме собеседования, контрольной работы, семинара, тестирования,
зачета и экзамена.
Отсроченный контроль — контроль остаточных знаний и умений, ценностных отношений и
опыта творческой деятельности по истечении длительного промежутка времени после
изучения раздела или курса в целом. По его результатам можно судить об эффективности
процесса обучения учащихся. Как правило, этот вид контроля реализуется при использовании
тестовых заданий.
Наряду с формами и видами контроля подготовки учащихся используются различные
методы. В практике обучения математике используются методы устного, письменного,
практического, автоматизированного контроля и самоконтроля.

Приложение 1
Календарно-тематическое планирование
5 класс
№

7
8
9
10
11

Тема урока
1. Натуральные числа и нуль (17 часов)
Натуральный ряд чисел и его свойства.
Натуральное число, множество натуральных чисел и его
свойства. Использование свойств натуральных чисел при
решении
задач.
История
математики.
Рождение
шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной
записи чисел.
Натуральное число, множество натуральных чисел и его
свойства. Использование свойств натуральных чисел при
решении задач. Рождение шестидесятеричной системы
счисления. Появление десятичной записи чисел.
Запись и чтение натуральных чисел.
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись
натурального числа, поместное значение цифры, разряды и
классы, соотношение между двумя соседними разрядными
единицами, чтение и запись натуральных чисел. Появление цифр,
букв, иероглифов в процессе счѐта и распределения продуктов на
Древнем Ближнем Востоке
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись
натурального числа, поместное значение цифры, разряды и
классы, соотношение между двумя соседними разрядными
единицами, чтение и запись натуральных чисел. Появление цифр,
букв, иероглифов в процессе счѐта и распределения продуктов на
Древнем Ближнем Востоке
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о
фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная,
многоугольник
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о
фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная,
многоугольник
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о
фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная,
многоугольник
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение
отрезка заданной длины.
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение
отрезка заданной длины.
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение
отрезка заданной длины.
Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой

Количество
часов
1

1
1
1
1

12
13
14

16
17
2.
18
19
20

27
28

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой
1
Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой
1
1
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с
другом и с нулѐм, математическая запись сравнений, способы
сравнения чисел
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с
1
другом и с нулѐм, математическая запись сравнений, способы
сравнения чисел
1
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных
чисел.
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и нуль».
1
Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел.
(33 часа)
Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение
1
суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения
Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение
1
суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения
Переместительный и сочетательный законы сложения,
1
обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический.
1
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними,
1
нахождение разности, изменение разности при изменении
компонентов вычитания.
Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними,
1
нахождение разности, изменение разности при изменении
компонентов вычитания
Основные методы решения текстовых задач: арифметический.
1
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический.
1
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический.
1
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Числовые выражения. Числовое выражение и его значение,
1
порядок выполнения действий.
1
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения
алгебраического выражения, применение алгебраических

выражений для записи свойств арифметических действий,
преобразование алгебраических выражений
1
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения
29
алгебраического выражения, применение алгебраических
выражений для записи свойств арифметических действий,
преобразование алгебраических выражений
Контрольная работа №2 по теме
«Сложение и вычитание
1
30
натуральных чисел»
31
Компоненты сложения и вычитания, связь между ними
1
32
Компоненты сложения и вычитания, связь между ними
1
33
Решение задач с помощью уравнений.
1
Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол.
1
34
Обозначения углов
Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол.
1
35
Обозначения углов
36
Виды углов. Градусная мера угла.
1
37
Виды углов. Градусная мера угла.
1
38
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
1
39
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
1
40
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
1
Наглядные
представления
о
фигурах
на
плоскости
1
41
многоугольник. Правильные многоугольники. Изображение
основных геометрических фигур. Периметр многоугольника
Наглядные
представления
о
фигурах
на
плоскости
1
42
многоугольник. Понятие о равенстве фигур
42
Треугольник, виды треугольников.
1
44
Треугольник, виды треугольников.
1
Треугольник, виды треугольников. Решение практических задач с
1
45
применением простейших свойств фигур.
46
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.
1
47
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.
1
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная
1
48
симметрии. Изображение симметричных фигур
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная
1
49
симметрии. Изображение симметричных фигур
Контрольная работа №3 по теме «Наглядные представления о
1
50
фигурах на плоскости»
3. Действия с натуральными числами. Умножение и деление натуральных чисел.
(35 часов)
51
Умножение, компоненты умножения, связь между ними,
1
умножение в столбик, проверка результата с помощью прикидки.
Переместительный закон умножения
52
Умножение, компоненты умножения, связь между ними,
1
умножение в столбик, проверка результата с помощью прикидки.
Переместительный закон умножения

Решение текстовых задач. Зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние; производительность, время, работа;
цена, количество, стоимость. Единицы измерений: массы,
времени, скорости. Зависимости между единицами измерения
каждой величины. Задачи на движение, работу и покупки.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по
течению и против течения. Решение задач на совместную работу.
Задачи на движение, работу и покупки. Решение несложных
задач на движение в противоположных направлениях, в одном
направлении, движение по реке по течению и против течения.
Решение задач на совместную работу.
Сочетательный закон умножения, распределительный закон
умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов
выполнения арифметических действий.
Сочетательный закон умножения, распределительный закон
умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов
выполнения арифметических действий.
Сочетательный закон умножения, распределительный закон
умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов
выполнения арифметических действий.
Деление, компоненты деления, связь между ними, деление
уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Деление, компоненты деления, связь между ними, деление
уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Деление, компоненты деления, связь между ними, деление
уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении
задачи.
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении
задачи.
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении
задачи.
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении
задачи.
Деление с остатком. Деление с остатком на множестве
натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические

70
71
72
73
74
75

77
78
79
80
81
82

задачи на деление с остатком.
Деление с остатком. Деление с остатком на множестве
натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические
задачи на деление с остатком.
Деление с остатком. Деление с остатком на множестве
натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические
задачи на деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде
суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих степень, вычисление значений
выражений, содержащих степень.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде
суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих степень, вычисление значений
выражений, содержащих степень.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление
натуральных чисел»
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение
площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение
площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение
площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур.
Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.
Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Логические задачи. Решение несложных логических задач.
Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные
методы решения текстовых задач: арифметический, перебор
вариантов.
Логические задачи. Решение несложных логических задач.
Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные
методы решения текстовых задач: арифметический, перебор
вариантов.
Логические задачи. Решение несложных логических задач.
Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные
методы решения текстовых задач: арифметический, перебор
вариантов.

1
1
1
1
1
1

85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

101

102
103
104
105
106

107
108
109

110
111

Контрольная работа №5 по теме «Площади и объѐмы»
4. Дроби. Обыкновенные дроби (20 часов)
Доля, часть, дробное число, дробь.
Доля, часть, дробное число, дробь.
Задачи на части, доли. Решение задач на нахождение части
числа и числа по его части.
Задачи на части, доли. Решение задач на нахождение части
числа и числа по его части.
Задачи на части, доли. Решение задач на нахождение части
числа и числа по его части.
Правильные и неправильные дроби
Правильные и неправильные дроби
Сравнение обыкновенных дробей
Сравнение обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями
Дробное число как результат деления.
Смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным
знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную
дробь и наоборот.
Запись натурального числа в виде дроби с заданным
знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную
дробь и наоборот.
Арифметические действия со смешанными дробями. (Сложение и
вычитание)
Арифметические действия со смешанными дробями. (Сложение и
вычитание)
Арифметические действия со смешанными дробями. (Сложение и
вычитание) Применение дробей при решении задач.
Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»
5. Десятичные дроби. (48 часов)
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование
десятичных дробей в обыкновенные. Открытие десятичных
дробей.
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование
десятичных дробей в обыкновенные.
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование
десятичных дробей в обыкновенные.
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование
десятичных дробей в обыкновенные. Старинные системы мер.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1

1
1
1

1
1

112
113
114
115
116
117
118
119

120

121

122
123
124
125
126
127
128

129

130
131
132
133
134
135
136

137

138

Сравнение десятичных дробей
Округление десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи.
Контрольная работа
№7 по теме
«Десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей»
Умножение десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей.
Решение задач на нахождение части числа.
Решение задач на нахождение части числа.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по
течению и против течения. Решение задач на совместную работу.
Применение дробей при решении задач.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по
течению и против течения. Решение задач на совместную работу.
Применение дробей при решении задач.
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Решение задач на нахождение числа по его части.
Решение задач на нахождение числа по его части.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по
течению и против течения. Решение задач на совместную работу.
Применение дробей при решении задач.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по
течению и против течения. Решение задач на совместную работу.
Применение дробей при решении задач.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по
течению и против течения. Решение задач на совместную работу.

1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1

Применение дробей при решении задач.
Контрольная работа
№8 по теме
«Десятичные дроби.
1
Умножение и деление десятичных дробей»
140
Среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое двух
1
чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на
числовой прямой.
141
Решение практических задач с применением среднего
1
арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
142
Решение практических задач с применением среднего
1
арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
143
Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов от числа.
1
Решение несложных практических задач с процентами.
144
Понятие процента. Вычисление процентов от числа. Решение
1
несложных практических задач с процентами.
145
Понятие процента. Вычисление процентов от числа. Решение
1
несложных практических задач с процентами.
146
Понятие процента. Вычисление процентов от числа. Решение
1
несложных практических задач с процентами.
147
Вычисление числа по известному проценту, выражение
1
отношения в процентах. Решение несложных практических задач
с процентами.
148
Вычисление числа по известному проценту, выражение
1
отношения в процентах. Решение несложных практических задач
с процентами
149
Вычисление числа по известному проценту, выражение
1
отношения в процентах. Решение несложных практических задач
с процентами
150
Вычисление числа по известному проценту, выражение
1
отношения в процентах. Решение несложных практических задач
с процентами
151
Решение задач на проценты и доли.
1
152
Решение задач на проценты и доли.
1
153
Контрольная работа №9 по теме «Проценты»
1
6. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса
(22 часа)
154
Повторение. Натуральные числа.
155
Повторение. Натуральные числа
156
Повторение. Площади и объемы.
1
157
Повторение. Площади и объемы.
1
158
Повторение. Обыкновенные дроби.
1
159
Повторение. Обыкновенные дроби.
1
160
Повторение. Обыкновенные дроби.
1
161
Повторение. Десятичные дроби.
1
162
Повторение. Десятичные дроби.
1
163
Повторение. Десятичные дроби.
1
164
Повторение. Десятичные дроби.
1
165
Повторение. Десятичные дроби.
1
166
Повторение. Проценты.
1
139

167
168
169
170
171
172
173
174
175

Повторение. Проценты.
Повторение. Проценты.
Повторение. Решение практических задач с применением
простейших свойств фигур
Повторение. Решение практических задач с применением
простейших свойств фигур
Итоговая контрольная работа
Итоговая контрольная работа
Резерв
Резерв
Резерв

1
1
1
1
1
1
1
1
1

Приложение 2

№

1
2
3
4
5
6
7
8
9

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Календарно-тематическое планирование
6 класс
Тема урока
1. Свойства и признаки делимости (17 часов)
Делитель и его свойства. Кратное и его свойства
Делитель и его свойства. Кратное и его свойства. Разложение
натурального числа на множители. Свойство делимости суммы
(разности) на число
Признаки делимости на 2, 5, 10.
Признаки делимости на 2, 5, 10.
Признаки делимости на 2, 5, 10. Признаки делимости на 4, 8.
Доказательство признаков делимости.
Признаки делимости на 3, 9.
Признаки делимости на 3, 9. Признаки делимости на 6, 11.
Доказательство признаков делимости.
Признаки делимости на 3, 9. Решение практических задач с
применением признаков делимости.
Делители и кратные. Простые и составные числа, решето
Эратосфена. Разложение натурального числа на множители.
Разложение числа на простые множители.
Разложение на простые множители. Количество делителей числа,
алгоритм разложения числа на простые множители, основная
теорема арифметики.
Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий
делитель. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел.
НОД, простые числа.
Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.
Нахождение наибольшего общего делителя
Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.
Нахождение наибольшего общего делителя
Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего
общего кратного
Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего
общего кратного
Контрольная работа №1 «Свойства и признаки делимости»
2. Обыкновенные дроби (38 часов)
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Основное свойство дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение
обыкновенных дробей
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение

Количество
часов
1
1

1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

26
27
28
29
30
31
32
33
34

36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53

обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Основные методы
решения текстовых задач
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Основные методы
решения текстовых задач
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями»
Умножение обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей. Переместительный и
сочетательный законы умножения, распределительный закон
умножения относительно сложения и вычитания, обоснование
алгоритмов выполнения арифметических действий
Умножение обыкновенных дробей. Применение дробей при
решении задач. Решение несложных задач на движение в
противоположных направлениях, в одном направлении, движение
по реке по течению и против течения.
Умножение обыкновенных дробей. Применение дробей при
решении задач. Решение задач на совместную работу
Решение задач на нахождение части числа
Решение задач на нахождение части числа. Вычисление
процентов от числа
Решение задач на нахождение части числа. Решение задач на
проценты и доли
Контрольная работа №3 «Умножение дробей»
Взаимно обратные числа
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со
смешанными дробями (умножение и деление)
Деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со
смешанными дробями (умножение и деление)
Деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со
смешанными дробями (умножение и деление)
Решение задач на нахождение числа по его части.
Решение задач на нахождение числа по его части. Вычисление
числа по известному проценту
Решение задач на нахождение числа по его части. Решение
несложных практических задач с процентами
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби
Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Арифметические действия с дробными числами
Арифметические действия с дробными числами. Способы
рационализации вычислений и их применение при выполнении
действий

1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75

76
77
78

Арифметические действия с дробными числами. Способы
рационализации вычислений и их применение при выполнении
действий
Контрольная работа №4 «Деление дробей»
3. Отношение двух чисел (28 часов)
Отношение двух чисел
Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте
Пропорции
Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.
Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.
Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и
отношений при решении задач.
Выражение отношения в процентах. Решение несложных
практических задач с процентами.
Выражение отношения в процентах. Решение несложных
практических задач с процентами.
Выражение отношения в процентах. Решение несложных
практических задач с процентами.
Применение пропорций при решении задач. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
Применение пропорций при решении задач. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
Применение пропорций при решении задач. Деление числа в
данном отношении
Применение пропорций при решении задач. Деление числа в
данном отношении
Контрольная работа №5 «Отношения и пропорции»
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность,
круг.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность,
круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и
окружности.
Длина окружности и площадь круга
Длина окружности и площадь круга
Длина окружности и площадь круга
Наглядные представления о пространственных фигурах: шар,
сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.
Примеры разверток цилиндра и конуса.
Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение
информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым
данным.
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из
диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Решение несложных логических задач. Решение логических задач
с помощью графов, таблиц

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1

1
1
1
1

1
1

79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103

104
105
106
107

Случайные события. Вероятность случайного события
Случайные события. Вероятность случайного события
Основные методы решения текстовых задач: арифметический,
перебор вариантов.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический,
перебор вариантов.
Контрольная работа №6 «Наглядные представления о фигурах на
плоскости и пространственных фигурах»
4. Рациональные числа (70 часов)
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Появление нуля и
отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
Множество целых чисел. Понятие о рациональном числе.
Первичное представление о множестве рациональных чисел.
Множество целых чисел. Понятие о рациональном числе.
Первичное представление о множестве рациональных чисел.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Сравнение чисел.
Сравнение чисел.
Сравнение чисел.
Сравнение чисел.
Контрольная работа №7 «Положительные и отрицательные
числа»
Действия с положительными и отрицательными числами
(сложение)
Действия с положительными и отрицательными числами
(сложение)
Действия с положительными и отрицательными числами
(сложение)
Действия с положительными и отрицательными числами
(сложение)
Переместительный и сочетательный законы сложения.
Обоснование алгоритмов выполнения арифметических
действий.
Переместительный и сочетательный законы сложения.
Обоснование алгоритмов выполнения арифметических
действий.
Действия с положительными и отрицательными числами
(вычитание)
Действия с положительными и отрицательными числами
(вычитание)
Действия с положительными и отрицательными числами
(вычитание)

1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1

108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118

119

120

121

122
123
124
125
126
127
138
129
130
131
132
133

Действия с положительными и отрицательными числами
(вычитание)
Действия с положительными и отрицательными числами
(вычитание)
Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел»
Действия с положительными и отрицательными числами
(умножение). Почему  1 1  1 ?

Действия с положительными и отрицательными числами
(умножение)
Действия с положительными и отрицательными числами
(умножение)
Действия с положительными и отрицательными числами
(умножение)
Переместительный и сочетательный законы умножения
Переместительный и сочетательный законы умножения
Переместительный и сочетательный законы умножения
Распределительный закон умножения относительно сложения и
вычитания, обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий
Распределительный закон умножения относительно сложения и
вычитания, обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий
Распределительный закон умножения относительно сложения и
вычитания, обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий
Распределительный закон умножения относительно сложения и
вычитания, обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий
Распределительный закон умножения относительно сложения и
вычитания, обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий
Действия с положительными и отрицательными числами
(деление)
Действия с положительными и отрицательными числами
(деление)
Действия с положительными и отрицательными числами
(деление)
Действия с рациональными числами
Контрольная работа №9 «Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел»
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений

1
1
1

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166

Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Контрольная работа №10 «Решение уравнений»
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные
прямые
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные
прямые
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные
прямые
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые
Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Графики
Графики
Решение практических задач с применением простейших свойств
фигур
Решение практических задач с применением простейших свойств
фигур
Контрольная работа № 11 «Взаимное расположение прямых»
5. Повторение и систематизация учебного материала (22 часа)
Повторение темы «Делимость чисел»
Повторение темы «Делимость чисел»
Повторение темы «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями»
Повторение темы «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями»
Повторение темы «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями»
Повторение темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Повторение темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Повторение темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Повторение темы «Отношения и пропорции»
Повторение темы «Отношения и пропорции»
Повторение темы «Положительные и отрицательные числа»
Повторение темы «Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел»
Повторение темы «Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел»

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

167
168
169
170
171
172
173
174
175

Повторение темы «Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел»
Повторение темы «Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел»
Повторение темы « Решение уравнений»
Повторение темы « Решение уравнений»
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Итоговая контрольная работа
Заключительный урок

1
1
1
1
1
1
1
1
1