УТВЕРЖДЕНА
приказом директора
от _________№ _________

Образовательные стандарты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ФГОС
уровень

Геометрия
Телятникова Светлана Поликарповна
Краснова Татьяна Анатольевна
Барабанова Татьяна Юрьевна

Предмет/элективный курс
ФИО учителя

Количество часов по учебному плану
5 класс
6 класс
7 класс
В неделю
В год
Рабочая программа составлена на
основе:






Базовый

8 класс

9 класс

Всего за
курс

2
2
2
70
70
70
210
Федеральный государственный образовательный
стандарт
основного
общего
образования,
утвержденный приказом Министерства образования
и науки Российской Федерации от 17 декабря
2010г.№1897 «Об утверждении федерального
государственного
образовательного
стандарта
основного общего образования» (с изменениями и
дополнениями).
Сборник нормативных документов Министерства
образования РФ. Федеральный государственный
образовательный стандарт (алгебра). Предметная
линия учебников (УМК Ю.М. Колягина и др.).

Учебно-методический комплект:
Учебники для 7 – 9 классов
(авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина)
Дидактические материалы по геометрии для 7, 8 и 9 классов
(авторы Б.Г. Зив, В.М. Мейлер)
Задачи по геометрии для 7 – 11 классов
(авторы Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский)
Методические рекомендации к учебнику. Изучение геометрии в 7 – 9 классах
(авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б. Некрасов, И.И.Юдина)

1

Планируемые результаты освоения учебного предмета Геометрия
1) Требования к результатам обучения:
Требования к результатам освоения основных образовательных программ
структурируются по ключевым задачам общего образования, отражающим индивидуальные,
общественные и государственные потребности, и включают личностные, метапредметные и
предметные результаты.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного
общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей
этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края,
основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;
воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с
учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое,
духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к
другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции,
к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем
взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом
региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,
осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,
угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному
уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной
рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности
семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
2

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов
России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать
причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и
регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий; развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами; (в ред.
Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644)
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного
общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых
предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное
обучение на следующем уровне общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки России от
29.12.2014 N 1644).

3

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом
уровне)
Геометрические фигуры
 Оперировать понятиями геометрических фигур;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов решения;
 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения;
 владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и
четырѐхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
 Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные
треугольники;
 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении
задач;
 характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
 Оперировать представлениями о длине, площади, объѐме как величинами.
Применять теорему Пифагора, формулы площади, объѐма при решении многошаговых
задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать
более широким количеством формул длины, площади, объѐма, вычислять характеристики
комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между
фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных
случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
 проводить простые вычисления на объѐмных телах;
 формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объѐмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 проводить вычисления на местности;
4

 применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в
окружающей действительности.
Геометрические построения
 Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
 свободно оперировать чертѐжными инструментами в несложных случаях,
 выполнять построения треугольников, применять отдельные методы
построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
 изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
 Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приѐмами
построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять
полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях
окружающего мира;
 строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для
обоснования свойств фигур;
 применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств
фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для построений и
вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение
вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на
плоскости, координаты вектора;
 выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число),
вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между
векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные
знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по
известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
 применять векторы и координаты для решения геометрических задач на
вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике,
географии и другим учебным предметам.
История математики
5

 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и
иных научных областей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять
опровержение;
 выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических
задач;
 использовать математические знания для описания закономерностей в
окружающей действительности и произведениях искусства;
 применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения
образования на углублѐнном уровне
Геометрические фигуры
 Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и
проведении математических рассуждений;
 самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать
гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или
опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур,
проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
 исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
 решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда
алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для
решения задач;
 формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять с использованием свойств геометрических фигур математические
модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин,
исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
Отношения
 Владеть понятием отношения как метапредметным;
 свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные
треугольники;
 использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
6

 использовать отношения для построения и исследования математических моделей
объектов реальной жизни.
Измерения и вычисления
 Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объѐм, величина угла как
величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на
вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и
объѐмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при
решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и
треугольника, окружности и четырѐхугольника, а также с применением тригонометрии;
 самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах
и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения
 Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
 владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
 проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять построения на местности;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
 Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;
 оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований,
свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования
подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;
 использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и
доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;
 пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для построений и
вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
 Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение
вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты
вектора;
 владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на
вычисление и доказательства;
 выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему
геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и
получать новые свойства известных фигур;
7

 использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять
уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике,
географии и другим учебным предметам.
История математики
 Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в
частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и
первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
 рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории
развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения
математических утверждений и самостоятельно применять их;
 владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для
решения задач изученных методов или их комбинаций;
 характеризовать
произведения
искусства
с
учѐтом
математических
закономерностей в природе, использовать математические закономерности в
самостоятельном творчестве.
2) Содержание курса
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и еѐ
свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических
фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых
многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника.
Неравенство треугольника.
Четырѐхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата.
Окружность, круг

8

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для
треугольников, четырѐхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объѐмные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере,
шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.
Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный
перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки
подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина
угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и еѐ свойствах. Измерение площадей. Единицы
измерения площади.
Представление об объѐме и его свойствах. Измерение объѐма. Единицы измерения
объѐмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов
треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади
треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади
круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема
косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
9

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения
циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному,
Построение треугольников по трѐм сторонам, двум сторонам и углу между ними,
стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие
преобразования.
Представление
о
метапредметном
понятии
«преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.Комбинации
движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике,
разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты
середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы еѐ развития. Основные разделы
математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и
Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга.
Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер,
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о
размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение
расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учѐных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский,
П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук,
развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.

10

3) Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
освоение каждой темы.
7 класс. 2 часа в неделю. 70 часов в год.
№
1
2
3
4
5

Название раздела

Количество
часов
Геометрические фигуры. Фигуры в геометрии и в окружающем мире
11
Треугольник
17
Параллельность прямых
13
Неравенство треугольника
18
Повторение. Решение задач
11
Итого
70
8 класс. 2 часа в неделю. 70 часов в год.

№
1
2
3
4
5
6

Название раздела

Количество
часов
Многоугольники . Четырехугольники
14
Площадь
14
Подобие
8
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
10
Окружность
17
Комплексное повторение вопросов курса геометрии 8 класса
2
Итого
70
9 класс. 2 часа в неделю. 70 часов в год.

№

Название раздела

1
2
3
4

Урок вводного повторения
Векторы и координаты на плоскости. Векторы
Координаты
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Геометрические преобразования
Геометрические фигуры в пространстве (объѐмные тела)
Итого

5
6
7

Количество
часов
2
10
12
17
12
9
8
70

11

4) Контроль предметных результатов
Периодический контроль подводит итоги работы за определенный период времени — в
конце четверти. При изучении алгебры этот вид контроля используется выполнения теста
или контрольной работы. При этом, наряду с контролем знаний и умений учащихся
целесообразно проверять также степень овладения ими опытом эмоционально-ценностных
отношений и творческой деятельности.
Тематический контроль осуществляется после изучения темы, раздела с целью
систематизации знаний, умений, ценностных отношений и опыта творческой деятельности.
При этом учащимся предлагается выполнить задания и решить задачи, которые требуют не
только воспроизведения учебного материала, но и его использования в новых учебных и
(или) реальных ситуациях.
Итоговый контроль определяет конечные результаты обучения алгебры. Он охватывает всю
систему знаний, умений, ценностных отношений и опыта творческой деятельности с учетом
требований учебных программ и ФГОС по предмету.
Периодический, тематический и итоговый виды контроля в практике обучения математике
часто реализуются в форме контрольной работы, семинара, тестирования, зачета и экзамена.
Отсроченный контроль — контроль остаточных знаний и умений, ценностных отношений и
опыта творческой деятельности по истечении длительного промежутка времени после
изучения раздела или курса в целом. По его результатам можно судить об эффективности
процесса обучения учащихся. Как правило, этот вид контроля реализуется при использовании
тестовых заданий.
Наряду с формами и видами контроля подготовки учащихся используются различные
методы. В практике обучения математике используются методы устного, письменного,
практического, автоматизированного контроля и самоконтроля.

12

Приложение 1
Календарно- тематическое планирование
7 класс
№

1

2
3
4

5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17

Тема урока
дата
1. Геометрические фигуры. Фигуры в геометрии и в окружающем мире. 11
часов
История математики. Возникновение математики как науки,
этапы еѐ развития. Основные разделы математики. Выдающиеся
математики и их вклад в развитие науки.
От земледелия к геометрии. Геометрическая фигура.
Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость.
Геометрическая фигура. Угол, виды углов. Прямой угол
Равенство в геометрии (сравнение отрезков и углов). Биссектриса
угла и ее свойства.
Измерения и вычисления. Величины
Понятие величины. Расстояние между точками. Длина. Измерение
длины. Единицы измерения длины. Инструменты для измерений;
измерение и вычисление длин (расстояний).
Величина угла. Градусная мера угла. Инструменты для
измерений; измерение и вычисление углов.
Величина угла. Градусная мера угла. Инструменты для
измерений; измерение и вычисление углов.
Вертикальные и смежные углы. Геометрические построения для
иллюстрации свойств геометрических фигур.
Перпендикулярные прямые. Инструменты для построений:
линейка, угольник.
Решение задач по теме «Начальные понятия геометрии»
Решение задач по теме «Начальные понятия геометрии»
Контрольная работа №1 по теме «Геометрические фигуры.
Фигуры в геометрии и в окружающем мире»
2. Треугольник. 17 часов
Треугольники. Отношения. Равенство фигур. Свойства равных
треугольников.
Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства
треугольников
Решение задач на применение первого признака равенства
треугольников
Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Высота, медиана,
биссектриса треугольника.
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки.
Равносторонний треугольник.
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки.
13

18
19
20
21
22
23
24

25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

Равносторонний треугольник.
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки.
Равносторонний треугольник.
Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства
треугольников
Решение задач по теме «Второй признак равенства
треугольников»
Признаки равенства треугольников. Третий признак равенства
треугольников
Решение задач по теме «Третий признак равенства
треугольников»
Окружность, круг, их элементы и свойства. Инструменты для
построений: циркуль, линейка. Геометрические построения
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение
биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному.
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение
биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному.
Решение задач по теме «Треугольники»
Решение задач по теме «Треугольники»
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
3. Параллельность прямых. 13 часов
Параллельность прямых. Углы, образованные двумя прямыми и
секущей
Признаки параллельных прямых.
Признаки параллельных прямых.
Признаки параллельных прямых.
Признаки параллельных прямых.
Аксиома параллельности Евклида. «Начала» Евклида.
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Аксиома
параллельности
Евклида.
«Начала»
Евклида.
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямых»
4. Неравенство треугольника. 18 часов
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника.
14

48
49
50
51
52
53
54

55
56
57
58
59

60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Неравенство треугольника.
Контрольная работа № 4 по теме «Неравенство треугольника»
Прямоугольный треугольник и его свойства
Прямоугольный треугольник и его свойства
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Расстояния
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
Построение треугольников по трѐм сторонам, двум сторонам и
углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Построение треугольников по трѐм сторонам, двум сторонам и
углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Построение треугольников по трѐм сторонам, двум сторонам и
углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Построение треугольников по трѐм сторонам, двум сторонам и
углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники.
Задачи на построение»
5. Повторение. Решение задач. 11 часов
Повторение по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»
Повторение по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»
Повторение по теме «Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника»
Повторение по теме «Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника»
Повторение по теме «Параллельные прямые»
Повторение по теме «Параллельные прямые»
Повторение по теме «неравенство треугольника. Задачи на
построение»
Повторение по теме «неравенство треугольника. Задачи на
построение»
Зачет
Зачет
Заключительный урок
8 класс

№
1

2

3

Тема урока
1. Многоугольники . Четырехугольники. 14 часов
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание
некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые
многоугольники.
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание
некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые
многоугольники.
Четырѐхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки

Дата

15

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

параллелограмма.
Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.
Решение задач по теме «Параллелограмм, его свойства и
признаки»
Трапеция, равнобедренная трапеция
Теорема Фалеса
Построения с помощью циркуля и линейки, деление отрезка на n
равных частей.
Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки
параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки
параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия
геометрических фигур.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»
2. Площадь. 14 часов
Понятие о площади плоской фигуры и еѐ свойствах. Измерение
площадей. Единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции.
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции
Решение задач на вычисление площадей фигур, формула Герона.
Решение задач на вычисление площадей фигур, формула Герона.
Теорема Пифагора. Школа Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
Решение задач по теме «Площадь».
Решение задач по теме «Площадь».
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

3. Подобие. 8 часов
отрезки, подобие фигур.

Пропорциональные
Подобные
треугольники.
Связь между площадями подобных фигур. Сравнение и
вычисление площадей.
Признаки подобия треугольников
Решение задач на применение первого признака подобия
треугольников
Признаки подобия треугольников
16

34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50
51
52
53
54
55
56
57

58
59
60
61
62
63
64
65

Решение задач на применение признаков подобия треугольников
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия
треугольников»
4. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. 12 часов
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Измерительные работы на местности
Построение с помощью циркуля и линейки методом подобия
Построение с помощью циркуля и линейки методом подобия
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;
приведение к острому углу.
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к
решению задач. Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника»
5. Окружность. 17 часов
Взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей.
Касательная и секущая к окружности, их свойства.
Касательная и секущая к окружности, их свойства.
Равенство касательных, проведенных из одной точки
Центральные и вписанные углы
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,
касательных, хорд.
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
Замечательные точки треугольника: точка пересечения
биссектрис
Серединный перпендикуляр к отрезку. Замечательные точки
треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров .
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку
Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан треугольника.
Вписанные окружности для треугольников, четырѐхугольников
Вписанные окружности для треугольников, четырѐхугольников
Описанные окружности для треугольников, четырѐхугольников
Описанные окружности для треугольников, четырѐхугольников
Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»
Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»
Контрольная работа № 5 «Окружность»
17

66
67
68
69
70

6. Комплексное повторение вопросов курса геометрии 8 класса. 5 часов
Повторение по теме «Четырехугольники»
Повторение по теме«Площадь»
Повторение по теме «Подобные треугольники»
Повторение по теме«Окружность»
Заключительный урок

9 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

Тема урока
Дата
1. Уроки вводного повторения. 2 часа
Урок вводного повторения
Урок вводного повторения
2. Векторы и координаты на плоскости. Векторы. 10 часов
Понятие вектора
Понятие вектора
Действия над векторами: сложение векторов
Действия над векторами: сложение векторов. Использование
векторов в физике
Действия над векторами: вычитание векторов
Действия над векторами: вычитание векторов
Действия над векторами: умножение вектора на число
Действия над векторами: умножение вектора на число
Решение задач по теме «Векторы». Средняя линия трапеции
Контрольная работа №1 «Векторы»
3. Координаты . 12 часов
Координаты вектора. Появление метода координат,
позволяющего переводить геометрические объекты на язык
алгебры.
Координаты вектора. Разложение вектора на составляющие
Связь между координатами вектора и координатами его начала и
конца
Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
Уравнения фигур. Уравнение окружности
Уравнения фигур. Уравнение окружности
Уравнения фигур. Уравнение прямой
Уравнения фигур. Уравнение прямой
Применение векторов и координат для решения простейших
геометрических задач.
Применение векторов и координат для решения простейших
геометрических задач. Примеры различных систем координат.
Контрольная работа №2 «Метод координат»
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
18

25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42
43
44
45

46

47

произведение векторов. 17 часов
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того
же угла.
Формулы для вычисления координат точки
Формулы площади треугольника, параллелограмма
Теорема синусов
Теорема косинусов
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Скалярное произведение в координатах
Применение скалярного произведения векторов при решении
задач
Применение скалярного произведения векторов при решении
задач
Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
5. Длина окружности и площадь круга. 12 часов
Правильные многоугольники.
Вписанные и описанные окружности для треугольников,
четырехугольников, правильных многоугольников.
Вписанные и описанные окружности для треугольников,
четырехугольников, правильных многоугольников.
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, через периметр и радиус вписанной
окружности.
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, через периметр и радиус вписанной
окружности.
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, через периметр и радиус вписанной
окружности.
19

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Длина окружности, число пи; длина дуги, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности.
Длина окружности, число пи; длина дуги, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности.
Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора.
Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора.
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга»
6. Геометрические преобразования. 9 часов
Понятие преобразования. Представление о метапредметном
понятии «преобразование».
Понятие преобразования. Представление о метапредметном
понятии «преобразование».
Движения . Осевая и центральная симметрия
Осевая и центральная симметрия
Поворот и параллельный перенос.
Поворот и параллельный перенос.
Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»
7. Геометрические фигуры в пространстве (объѐмные тела). 8 часов
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с
разным положением и количеством граней.
Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде,
призме, их элементах и простейших свойствах.
Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде,
призме, их элементах и простейших свойствах.
Первичные представления о сфере, шаре, цилиндре, конусе, их
элементах и простейших свойствах.
Первичные представления о сфере, шаре, цилиндре, конусе, их
элементах и простейших свойствах.
Комплексное повторение вопросов курса геометрии
Комплексное повторение вопросов курса геометрии
Комплексное повторение вопросов курса геометрии

20